时间：2025-05-24 16:15
地点：故城县
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该项目属杭州市对口帮扶巴东县东瀼口镇产业发展项目，建设有山地轨道运输线2500米，安装太阳能杀虫灯50盏，总投资150万元，惠及8个小组1300多人。
2022年7月末，长岭县受持续强降雨影响，十三泡排水沟主干渠八十八乡十九号村段出现险情。
"将函数F(x)=1/(3+x)展开成的x的幂级数,并求出其收敛域"
将函数F(x)=1/(3+x)展开成x的幂级数，可以使用泰勒展开公式。泰勒展开公式表示如下： f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)²/2! + f'''(a)(x-a)³/3! + ... 对于函数F(x)=1/(3+x)，我们先求它的导数： F'(x) = -1/(3+x)² 然后将x=0代入得到： F(0) = 1/(3+0) = 1/3 F'(0) = -1/(3+0)² = -1/9 将上述结果代入泰勒展开公式： F(x) = F(0) + F'(0)x + F''(0)x²/2! + F'''(0)x³/3! + ... F(x) = 1/3 - 1/9x + F''(0)x²/2! + F'''(0)x³/3! + ... 我们继续求F''(x)和F'''(x)的导数： F''(x) = 2/(3+x)³ F'''(x) = -6/(3+x)⁴ 将x=0代入得到： F''(0) = 2/(3+0)³ = 2/27 F'''(0) = -6/(3+0)⁴ = -6/81 = -2/27 将上述结果代入泰勒展开公式： F(x) = 1/3 - 1/9x + 2/27x²/2! - 2/27x³/3! + ... 继续化简得： F(x) = 1/3 - 1/9x + 1/27x² - 1/81x³ + ... 我们观察到这是一个幂级数，它的收敛域可以通过比值判别法来确定。比值判别法的公式如下： R = lim(n->∞) |an/an+1| 其中an为幂级数中的一项。 对于我们的幂级数，an = (-1)ⁿ/(3ⁿ)! xⁿ 将an代入比值判别法公式： |an/an+1| = [(-1)ⁿ/n!] / [(-1)ⁿ⁺¹/(n+1)!] * x = [(n+1)!/n!] * x = (n+1) * x 当lim(n->∞) (n+1) * x < 1时，幂级数收敛；当lim(n->∞) (n+1) * x > 1时，幂级数发散。 综上所述，幂级数收敛的条件是 |x| < 1/(n+1)，即收敛域为(-1, 1)。
今年以来，电影市场呈现回暖复苏态势，国产影片持续展现市场影响力。
当下，调研直播正成为基金公司的投教陪伴新形式，让投资者全面地了解不同产业的运作模式、投资机会和风险，希望相关平台持续探索开放更多平台和技术能力，提升金融服务实体经济质效、促进科技创新，推动行业高质量发展。
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灭蚊灯的灯为什么会来回摆动？
灭蚊灯的灯来回摆动是因为其设计了一个摆动装置。这种装置通常由一个摇摆轴和一个电机驱动组成。电机通过转动摇摆轴，使灭蚊灯的灯能够来回摆动。 这种来回摆动的设计有两个主要目的： 1. 增加吸引力：蚊虫对灯光有较高的吸引力，特别是在暗处。通过灭蚊灯的灯来回摆动，能够模拟蚊虫的飞行轨迹，吸引更多的蚊虫被吸引到灯的范围内。 2. 提高捕蚊效率：在灭蚊灯的灯来回摆动的过程中，会不断改变光线的亮度和角度，增加蚊虫被吸引到灯的机会。同时，摆动还可以扩大灯光的覆盖范围，提高捕蚊效率。 总的来说，灭蚊灯的灯来回摆动是通过模拟蚊虫飞行轨迹，增加吸引力和提高捕蚊效率的一种设计。